Nowe Bystre to atrakcyjny teren z punktu widzenia turystyki pieszej i rowerowej. Prowadzi stąd znakowany niebieski szlak turystyczny do Zakopanego. Początek tego szlaku znajduje się na południowym krańcu wsi pod wyciągiem narciarskim na Brylówce, a stąd wiedzie poprzez grzbiet Pogórza Gubałowskiego i Walową Górę do centrum Zakopanego. Szlakiem tym można wędrować dalej w Tatry, przez Kalatówki i Skupniów Upłaz na Halę Gąsienicową i dalej aż nad Czarny Staw Gąsienicowy. Na zachód od Nowego Bystrego przez wioskę Ząb poprowadzony jest zielony szlak turystyczny, który prowadzi z Zakopanego (Ciągówki) aż na Spisz. Natomiast z zachodniej, południowej i wschodniej strony Nowego Bystrego grzbietami Pogórza Gubałowskiego i samej Gubałówki wije się szlak czerwony, który nazwany jest szlakiem im. Powstania Chochołowskiego, z Chochołowa zresztą bierze swój początek. Szlak ten jest traktem długodystansowym, biegnie bowiem prze wioski podhalańskie i spiskie aż na przełęcz Trzy Kopce położoną w Pieninach Właściwych.
Trasy rowerowe formalnie pomijają samo centrum wioski, lecz nie brak ich w najbliższej okolicy. Wiodą w kierunku północnym przez Czerwienne na Bachledówkę lub na Maruszynę i do Rogoźnika. Rowerem można dotrzeć również przez Wyżną Bańską, Leszczyny lub Bustryk do Szaflar lub do Białego Dunajca. Z zakopianki można wrócić do Nowego Bystrego np. poprzez wioskę Skrzypne lub ostrzejszym podjazdem z Poronina poprzez Rafaczańską Grapę do Zębu (za znakami czerwonymi). Inne trasy rowerowe biegną na zachód od Nowego Bystrego poprzez miejscowości Ciche, Witów i Kościeliska oraz otaczające wioskę grzbiety górskie.
Co prawda Nowe Bystre położone jest w górnym biegu, niemal u źródeł Potoku Bystrego, lecz ten potok nie nadaje się ani do połowów ani do uprawiania kajakarstwa. Tę dyscyplinę sportu można uprawiać na rzece Czarny Dunajec (na zachód od Nowego Bystrego; rzeka ta wypływa z Tatr z połączenia Siwiej i Kirowej Wody oraz Lejowego Potoku i przepływa przez Chochołów i Czarny Dunajec do Nowego Targu, gdzie łączy się z płynącym wzdłuż zakopianki Białym Dunajcem).
Na paralotni można latać już na pobliskiej Gubałówce, dla bardziej zaawansowanych lotniarzy odpowiedni będzie też Nosal.
